Vijesti

Zavod za matematičku analizu


Predstojnik zavoda:

izv. prof. dr. sc. Nermina Mujaković


Članovi zavoda:

  • izv. prof. dr. sc. Nermina Mujaković
  • doc. dr. sc. Bojan Crnković
  • doc. dr. sc. Danijel Krizmanić
  • dr. sc. Davor Dragičević
  • dr. sc. Ivana Slamić
  • dr. sc. Milena Sošić
  • mr. sc. Ines Radošević, predavač


Ciljevi i organizacija zavoda

Aktivnosti Zavoda obuhvaćaju:

  • okupljanje djelatnika koji rade u sličnim, istim ili kompatibilnim znanstvenim područjima utemeljenim na matematičkoj analizi
  • aktivnosti u stručnom, tehnološkom i inovativnom radu
  • vođenje brige oko izvođenja nastave
  • kontinuirani rad na poboljšanju nastavnog procesa te na povećanju znanstvene produkcije


Zavod za matematičku analizu oformljen je 2009. godine. Okuplja one djelatnike čije se znanstvene aktivnosti i interesi odnose na slijedeća područja matematike:

  • Funkcionalna analiza
  • Diferencijalne jednadžbe i sustavi te njihova primjena u mehanici kontinuuma
  • Numerička matematika i primjena
  • Dinamički sustavi
  • Teorija vjerojatnosti i statistika
  • Diferencijalna geometrija


Zavod broji ukupno sedam članova, od kojih je šest doktora znanosti i jedan magistar znanosti. Tri djelatnika su u znanstveno-nastavnom zvanju, tri su viši asistenti, a jedan djelatnik je u zvanju predavača.


Znanstveni rad

Članovi Zavoda u svom znanstvenom radu surađuju s matematičarima iz različitih zemalja, sudjeluju i izlažu svoja znanstvena postignuća na međunarodnim znanstvenim konferencijama i seminarima, gostuju na međunarodnim institucijama, recenziraju članke za relevantne baze matematičke literature, te prosuđuju članke poslane na objavljivanje u međunarodnim časopisima.

Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u realizaciji sljedećih znanstvenih projekata:

  • Matematičko i numeričko modeliranje kompresibilnog mikropolarnog fluida (voditelj: Nermina Mujaković), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
  • Modeliranje i kontrola dinamičkih sustava s primjenama (voditelj: Bojan Crnković), inicijalna potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci za mlade istraživače
  • Stohastičke metode u analitičkim i primijenjenim problemima (voditelj: Zoran Vondraček, PMF, Zagreb), financiran od strane Hrvatske zaklade za znanost
  • Geometrijska, ergodička i topološka analiza nisko dimenzionalnih dinamičkih sustava, (voditelj: Siniša Slijepčević, PMF, Zagreb), financiran od strane Hrvatske zaklade za znanost
  • Discovery and tracking of coherent structures in geophysical flows (voditelji: M. Dellnitz, G. Froyland, O. Junge i A. Quas), financiran od strane Australian Research Council
  • Algebarske i analitičke metode u teoriji brojeva (voditelj: Neven Grbac), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci


Završeni znanstveni projekti na kojima su članovi Zavoda sudjelovali:

  • Matematička analiza kompozitnih i tankih struktura (voditelj: Zvonimir Tutek, PMF, Zagreb)
  • Diskretna matematika i primjene (voditelj: Dragutin Svrtan, PMF, Zagreb)


Članovi Zavoda redovito publiciraju znatan broj znanstvenih članaka, što samostalno što u suradnji s znanstvenicima s drugih znanstvenih institucija. Tako su u razdoblju 2015.-2017. članovi Zavoda, kao autori ili koautori, objavili 40 znanstvenih članaka. Veliki dio tih članaka objavljen je u visoko vrednovanim međunarodnim časopisima.

Popis odabranih znanstvenih članaka:

  • N. Črnjarić-Žic, N. Mujaković: Global solution to 3D problem of a compressible viscous micropolar fluid with spherical symmetry and a free boundary, Journal of mathematical analysis and applications 449 (2017), 1637-1669.
  • I. Dražić, N. Mujaković, L. Simčić: 3-D flow of a compressible viscous micropolar fluid with cylindrical symmetry: uniqueness of a generalized solution, Mathematical methods in the applied sciences 40 (2017), 2686-2701.
  • N. Črnjarić-Žic, N. Mujaković: Numerical analysis of the solutions for 1d compressible viscous micropolar fluid flow with different boundary conditions, Mathematics and computers in simulation 126 (2016), 45-62.
  • I. Dražić, N. Mujaković, L. Simčić: 3-D flow of a compressible viscous micropolar fluid with spherical symmetry: Regularity of the solution, Journal of mathematical analysis and applications 438 (2016), 162-183.
  • N. Črnjarić-Žic, N. Mujaković: Convergence of a finite difference scheme for 3D flow of a compressible viscous micropolar heat-conducting fluid with spherical symmetry, International journal of numerical analysis and modeling 13 (2016), 705-738.
  • I. Dražić, N. Mujaković: 3-D flow of a compressible viscous micropolar fluid with spherical symmetry : large time behavior of the solution, Journal of mathematical analysis and applications 431 (2015), 545-568.
  • N. Črnjarić-Žic, N. Mujaković: Convergent finite difference scheme for 1D flow of compressible micropolar fluids, International journal of numerical analysis and modeling 12 (2015), 94-124.
  • N. Mujaković: The existence of global solution for one dimensional compressible viscous micropolar fluid with non-homogeneous boundary conditions for temperature, Nonlinear analysis: real world applications 19 (2014), 19-30.
  • B. Crnković, T. Sandev, Ž. Tomovski: Generalized distributed order diffusion equations with composite time fractional derivative, Computers & Mathematics with Applications 73 (2017), 1028-1040.
  • B. Crnković, N. Črnjarić-Žic, Nelida, L. Kranjčević: Improvements of semi-implicit schemes for hyperbolic balance laws applies on open channel flow equations, Computers & mathematics with applications 58 (2009), 292-309.
  • D. Krizmanić: Weak convergence of multivariate partial maxima processes, Journal of multivariate analysis 155 (2017), 1-11.
  • D. Krizmanić: Functional weak convergence of partial maxima processes, Extremes 19 (2016), 7-23.
  • B. Basrak, D. Krizmanić: A Multivariate Functional Limit Theorem in Weak M1 Topology, Journal of theoretical probability 28 (2015), 119-136.
  • D. Krizmanić: J1 convergence for partial sum processes with a reduced number of jumps, Probability and Mathematical Statistics 35 (2015), 107-128.
  • B. Basrak, D. Krizmanić, J. Segers: A functional limit theorem for partial sums of dependent random variables with infinite variance, Annals of probability 40 (2012), 2008-2033.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: Strong nonuniform spectrum for arbitrary growth rates, Communications in contemporary mathematics 19 (2017), 1-25.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: Lyapunov type characterization of hyperbolic behavior. Journal of Differential Equations 263 (2017), 3147-3173.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: Tempered exponential dichotomies and Lyapunov exponents for perturbations, Communications in contemporary mathematics 18 (2016), 1-16.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: Characterization of nonuniform exponential trichotomies for flows, Journal of mathematical analysis and applications 434 (2016), 376-400.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: Fredholm operators and nonuniform exponential dichotomies, Chaos, solitons and fractals 85 (2016), 120-127.
  • D. Dragičević: A version of a theorem of R. Datko for stability in average, Systems & control letters 96 (2016), 1-6.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: From one-sided dichotomies to two-sided dichotomies, Discrete and continuous dynamical systems 35 (2015), 2817-2844.
  • L. Barreira, D. Dragičević, C. Valls: Lyapunov functions for strong exponential contractions, Journal of differential equations 255 (2013), 449-468.
  • I. Slamić: l^p -linear independence of the system of integer translates, The journal of Fourier analysis and applications 20 (2014), 766-783.
  • M. Sošić: Some factorization in the twisted group algebra of symmetric groups, Glasnik matematički 51 (2016), 1-15.



Nastava

Članovi Zavoda sudjeluju i izvođenju nastave iz kolegija na studiju matematike, kako na preddiplomskom, tako i na diplomskom studiju, a izvoditelji su nastave i na Odjelu za fiziku, Odjelu za informatiku, Odjelu za biotehnologiju te na Filozofskom, Građevinskom i Tehničkom fakultetu. Također, Zavod sudjeluje u organizacije nastave na doktorskim studijima i to na Zajedničkom poslijediplomskog doktorskom studiju iz matematike u vidu nositelja kolegija i mentora doktorandima te na doktorskom studiju pri Građevinskom fakultetu gdje se sudjeluje u realizaciji nastave matematičkih kolegija, pri čemu većina djelatnika predaje kolegije bliske svojim znanstvenim opredjeljenjima.

Većina nastavnika za svoje kolegije ustrojila je e-kolegije putem sustava Mudri, implementirajući time najsuvremenija didaktička dostignuća u nastavni proces. Također, zbog specifičnosti kolegija koje predaju članovi Zavoda (primjerice Numerička matematika ili Matematička statistika) redovito se prate trendovi u IT tehnologiji kako bi se studentima omogućio rad u recentnim i široko prihvaćenim softverskim paketima i programskim jezicima (kao što su Phyton, C++ ili R).

Djelatnici Zavoda aktivno su uključeni i najnovije obrazovne projekte Sveučilišta u Rijeci kao što su projekti upotpunjavanja studentskih kompetencija prije i za vrijeme studija.

Značajno je za istaknuti, kako kroz svoje nastavne aktivnosti djelatnici Zavoda potiču stručni rad studenata te je tako nastao niz radova koje su nastavnici objavili sa svojim studentima. Neki od najrecentnijih su:

  • S. Grbčić, N. Mujaković, I. Dražić: Numerička analiza direktne Gaussove i iterativne Gauss-Seidelove metode kod linearnih sustava s velikim brojem nepoznanica, Zbornik radova Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Rijeci XVIII (2015), 9-20.
  • N. Mujaković, J. Peranić, T. Zrinski: Valna jednadžba u polarnim koordinatama, Zbornik radova Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Rijeci XVIII (2015), 21-32.
  • D. Krizmanić, V. Skobljanec: Neke dileme, paradoksi i zablude u vjerojatnosti, Matematika i škola 18 (2017), 123-127.


Stručni rad

Osim znanstvenim i nastavnim radom, članovi Zavoda aktivno su uključeni i u stručni rad na području matematike, primjene matematike i inženjerstvu, edukacije matematike i popularizacije znanosti. U suradnji s Agencijom za odgoj i obrazovanje, Zavod je 2015. godine organizirao Riječke matematičke susrete (s temom: Izazovi matematičke analize) u svrhu stručnog usavršavanja učitelja i nastavnika matematike te popularizacije matematike među učenicima srednjih škola. Članovi Zavoda redovito održavaju popularna predavanja i radionice namijenjene učenicima osnovnih i srednjih škola s ciljem popularizacije matematike i studija matematike (u sklopu Festivala znanosti, Otvorenog dana sveučilišnih odjela, Večeri matematike, prezentacije Odjela za matematiku po srednjim školama Primorsko-goranske, Istarske i Ličko-senjske županije,…).