Zavod za algebru i teoriju brojeva

Predstojnik zavoda:

doc. dr. sc. Ana Jurasić
 

Članovi zavoda:

  • izv. prof. dr. sc. Neven Grbac
  • doc. dr. sc. Tajana Ban Kirigin
  • doc. dr. sc. Marijana Butorac
  • doc. dr. sc. Ana Jurasić
  • doc. dr. sc. Vera Tonić
  • dr. sc. Sanda Bujačić
  • dr. sc. Nevena Jurčević Peček
  • Rene Sušanj, viši predavač
  • Luka Mikec




Zavod za algebru i teoriju brojeva osnovan je krajem 2010. godine podjelom nekadašnjeg Zavoda za algebru i diskretnu matematiku. Zavod ima 9 članova, od kojih je pet u znanstevno-nastavnom zvanju, dva poslijedoktoranda, jedan asistent i jedan viši predavač.


Znanost

Znanstvena djelatnost članova Zavoda je u područjima algebre, teorije brojeva, matematičke analize, geometrije i topologije te računarstva. Posebno, područja znanstvenog interesa članova Zavoda uključuju:

  • Langlandsov program, automorfne forme
  • Teorija reprezentacija
  • Kohomologija aritmetičkih grupa
  • Afine Liejeve algebre i algebre verteks operatora
  • Diofantske jednadžbe i polinomne varijante Diofantova problema
  • Teorije dimenzije, rezolucioni teoremi
  • Geometrijska teorija grupa
  • Formalni modeli sustava suradnje, analiza sigurnosnih protokola.



Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u međunarodnoj znanstvenoj zajednici surađujući s matematičarima iz različitih zemalja, sudjelujući i izlažući na međunarodnim znanstvenim konferencijama i seminarima, gostujući na prestižnim međunarodnim institucijama, predavanjima na inozemnim doktorskim studijima te doktorskim i poslijedoktorskim ljetnim školama, recenziranjem knjiga i članaka za relevantne baze matematičke literature, prosudbama članaka poslanih na objavljivanje u međunarodnim časopisima te evaluiranjem doktorskih disertacija na prestižnim međunarodnim institucijama.

Članovi Zavoda sudjeluju u realizaciji Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike (Sveučilište u Osijeku, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište u Splitu, Sveučilište u Zagrebu) te su duboko povezani s hrvatskom matematičkom zajednicom i prate sve najvažnije smjerove istraživanja prisutne u hrvatskoj matematici.


Znanstveni projekti na kojima aktivno sudjeluju članovi Zavoda:

  • Rješavanje klasičnih problema Diofanta, Fermata i Ritta korištenjem novih analitičkih i algebarskih metoda (voditelji Christian Elsholtz i Alan Filipin),
    Hrvatsko-austrijski bilateralni projekt za razdoblje 2016.-2017.
  • Regulated Collaborative Systems: Foundations and Applications (voditelj V. Nigam), projekt Research without Borders (Brasil) za razdoblje 2014.-2017.
  • Cyber Protocols in the Physical Environment (voditelj A. Scedrov), Office of Naval Research (ONR), USA, za razdoblje 2016.-2017.
  • Kompleksne mreže jezika - LangNet (voditelj: Sanda Martinčić-Ipšić),
    projekt inicijalne potpore Sveučilišta u Rijeci broj 13.13.2.2.07 za razdoblje 2014.-2017.


Završeni znanstveni projekti na kojima su članovi Zavoda sudjelovali u posljednjih pet godina:

  • Kohomologija aritmetičkih grupa i automorfne forme (voditelji: Neven Grbac i Joachim Schwermer),
    bilateralni projekt suradnje Hrvatske i Austrije za razdoblje 2014.-2015.
  • Matematička logika i primjene (voditelj: Zvonimir Šikić),
    projekt Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta broj 120-1203164-3074 za razdoblje 2007.-2013.
  • Logika i stvarnost (voditelj: Majda Trobok),
    projekt Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta broj 009-0091328-0941 za razdoblje 2007.-2013.



Odabir znanstvenih članaka:

  • S. Bujačić, A variation of a congruence of Subbarao for n=2α5βα, β≥0, prihvaćen za objavljivanje u časopisu Periodica Mathematica Hungarica
  • M. Butorac, Combinatorial bases of principal subspaces for the affine Lie algebra of type B(1)2
    J. Pure Appl. Agebra 218 (2014), no. 3, 424-447.
  • M. Butorac, Quasi-particle bases of principal subspaces for the affine Lie algebras of types B_l(1) and C_l(1), Glasnik Matematički 51, No. 1 (2016), 59--108.
  • M. Butorac, Quasi-particle bases of principal subspaces of the affine Lie algebra of type G_2^((1)), prihvaćen za objavljivanje u časopisu Glasnik matematički.
  • I. Ciganović, N. Grbac, The Zelevinsky classification of unramified representations of the metaplectic group, J. Algebra 454 (2016), 357–399.
  • A. Filipin, A. Jurasić, On the size of Diophantine m-tuples for linear polynomials, Miskolc Mathematical Notes, 17 (2016), 2; 861-876.
  • C. Fuchs, A. Jurasić, R. Paulin, Elementary resolution of a family of quartic Thue equations over function fields, Monatsh. Math., 180 (2016), 2; 205-211.
  • N. Grbac, H. Grobner, The residual Eisenstein cohomology of Sp4 over a totally real number field
    Trans. Amer. Math. Soc. 365 (2013), no. 10, 5199-5235.
  • N. Grbac, F. Shahidi, Endoscopic transfer for unitary groups and holomorphy of Asai L-functions, Pacific J. Math. 276 (2015), no. 1, 185-211.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, Bounded memory Dolev-Yao adversaries in collaborative systems. Information and computation, Special issue on Security and Rewriting Techniques. 238 (2014) 233-261.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, R. Perovic, A rewriting framework and logic for activities subject to regulations. Mathematical structures in computer science 27(3) (2017) 332-375.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, Discrete vs. dense times in the analysis of cyber-physical security protocols, In: Proceedings of the 4th International Conference on Principles of Security and Trust (POST ‘15), Lecture Notes in Computer Science vol. 9036, pp. 259–279, Springer-Verlag, 2015.
  • L. Rubin, V. Tonić, Simultaneous Z/p-acyclic resolutions of expanding sequences, Glasnik Matematički 48, (2013.) 443-466.
 
 

Nastava

Zavod za algebru i teoriju brojeva sudjeluje u organizaciji i izvođenju svih studija čiji nositelj je Odjel za matematiku, te u izvođenju nastave iz matematike za neke studije čiji nositelji su druge sastavnice Sveučilišta u Rijeci. Članovi Zavoda su na tim studijima više kolegija osmislili te zajednički rade sa čitavim Odjelom na osmišljavanju i izvedbi svakog pojedinog kolegija s ciljem poboljšanja kvalitete studija i veće povezanosti među kolegijima. To uključuje,  uz kolegije iz područja algebre i teorije brojeva, kolegije iz drugih područja matematike koja se u većoj ili manjoj mjeri primjenjuju u teoriji brojeva.


Popularizacija znanosti i stručni rad

- Članovi Zavoda autori su i izvođači više popularnih predavanja i radionica koje se izvode za učenike osnovnih i srednjih škola s ciljem popularizacije matematike i studija matematike te aktivno sudjeluju u radu udruga: Društvo matematičara i fizičara, Alumni klub MatRi, Hrvatsko matematičko društvo,...

- Članovi Zavoda aktivno sudjeluju kroz javna predavanja i radionice na mnogim popularizacijskim manifestacijama u Rijeci i drugdje, poput Festivala znanosti, Večeri matematike, Otvorenih dana Odjela za matematiku,...

- Zavod je u travnju 2017. godine organizirao jednodnevni međužupanijski stručni skup Riječki matematički susreti, Rijeka 2017. - Najdublje tajne matematike