Zavod za diskretnu matematiku

Predstojnik zavoda:

doc. dr. sc. Vedrana Mikulić Crnković

Članovi zavoda:

  • prof. dr. sc. Dean Crnković
  • prof. dr. sc. Sanja Rukavina
  • doc. dr. sc. Vedrana Mikulić Crnković
  • dr. sc. Doris Dumičić Danilović
  • dr. sc. Ronan Egan
  • dr. sc. Marija Maksimović
  • dr. sc. Andrea Švob
  • Sara Ban
  • Ana Grbac
  • Nina Mostarac
  • Matteo Mravić
  • Ivona Novak
  • Marina Šimac
  • Tin Zrinski

Znanost

Zavod za diskretnu matematiku oformljen je početkom 2011. godine. Zavod ima 14 članova, od kojih su tri u znanstevno-nastavnom zvanju, četiri viša asistenta i 7 asistenta.

Znanstvena djelatnost članova Zavoda je u području kombinatorne i diskretne matematike, posebno teorija dizajna, teorija grafova i teorije kodiranja.

Aktivni projekti:


Članovi Zavoda su, od 2007. do 2013. godine, aktivno sudjelovali u radu projekta Blok dizajni, jako regularni grafovi i srodne kombinatoričke strukture (voditelj: prof. dr. sc. Dean Crnković) financiranog od Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta Republike Hrvatske.

Istaknimo da su članovi Zavoda 2010. godine sudjelovali u organizaciji ljetne škole NATO Advanced Study Institute on Information Security and Related Combinatorics (glavni spoznor:  NATO; organizacijski odbor:  Dean Crnković; Willem Haemers, Tilburg University; Sanja Rukavina; Vladimir D. Tonchev, Michigan Technological University).

Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u međunarodnoj znanstvenoj zajednici surađujući s matematičarima iz različitih zemalja te sudjelujući i izlažući na međunarodnim znanstvenim konferencijama.

Znanstvena aktivnost (odabir):

  • D. Crnković, S. Rukavina, L. Simčić, On triplanes of order twelve admitting an automorphism of order six and their binary and ternary codes, Util. Math., prihvaćen za objavljivanje
  • R. Egan, D. L. Flannery, Automorphisms of generalized Sylvester matrices, Discrete Math. 340 (2017), 516-523.
  • M. De Boeck, L. Storme, A. Švob, The Cameron-Liebler problem for sets, Discrete Math. 339 (2016), 470-474.
  • D. Crnković, S. Rukavina, Self-dual codes from extended orbit matrices of symmetric designs, Des. Codes Cryptogr. 79 (2016), 113-120.
  • D. Crnković, N. Mostarac, S. Rukavina, Self-dual codes from quotient matrices of symmetric divisible designs with the dual property, Discrete Math. 339 (2016), 409-414.
  • D. Crnković, D. Dumičić Danilović, Finding unitals in symmetric designs using a modified genetic algorithm, Math. Pannon., 24 (2014), 183-196.
  • D. Crnković, W. H. Haemers, Walk-regular divisible design graphs, Des. Codes Cryptogr., 72 (2014), 165-175.
  • D. Crnković, Classes of self-orthogonal or self-dual codes from orbit matrices of Menon designs, Discrete Math., 327 (2014), 91-95.
  • D. Crnković, V. Mikulić Crnković, A. Švob, On some transitive combinatorial structures constructed from the unitary group U(3,3), J. Statist. Plann. Inference 144 (2014), 19-40.
  • D. Crnković, V. Mikulić, Unitals, projective planes and other combinatorial structures constructed from the unitary groups U(3,q), q=3,4,5,7, Ars Combin. 110 (2013), 3--13.
  • D. Crnković, V. Mikulić Crnković, B. G. Rodrigues, Some optimal codes and strongly regular graphs from the linear group L4(3), Util. Math. 89 (2012), 237--255.
  • D. Crnković, B. G. Rodrigues, S. Rukavina, L. Simčić, Ternary codes from the strongly regular (45,12,3,3) graphs and orbit matrices of 2-(45,12,3) designs, Discrete Math. 312 (2012), 3000-3010.
  • Information Security, Coding Theory and Related Combinatorics / Crnković, Dean; Tonchev, Vladimir (ur.). Amsterdam : IOS Press, 2011 (urednička knjiga).
  • D. Crnković, A Series of Siamese Twin Designs, Discrete Math. 309 (2009), 322-327.
  • D. Crnković, A series of Menon designs and 1-rotational designs, Finite Fields Appl. 13, No. 4 (2007), 1001-1005.
  • D. Crnković, A Series of Regular Hadamard Matrices, Des. Codes Cryptogr. 39, No. 2 (2006), 247-251.
  • D. Crnković, S. Rukavina, M. Schmidt, A Classification of all Symmetric Block Designs of Order Nine with an Automorphism of Order Six, J. Combin. Des. 14, No. 4 (2006), 301-312.
  • D. Crnković, S. Rukavina, Construction of Block Designs Admitting an Abelian Automorphism Group, Metrika 62, No. 2-3 (2005), 175-183

Članovi Zavode sudjeluju u realizaciji Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike (Sveučilište u Osijeku, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište u Splitu, Sveučilište u Zagrebu) organizirajući Seminar za konačnu matematiku od 2008. godine. U okviru Seminara članovi Zavoda izlažu o svom znanstvenom radi, ali i o drugim relevantnim člancima iz područja interesa.
 

Nastava

Od akademske godine 2011/2012 Odjel organizira i izvodi sveučilišni diplomski studiji Diskretna matematika i primjene. Članovi Zavoda su na tom studiji osmislili i izvode kolegije iz područja diskretne i kombinatorne matematike te zajednički rade na osmišljavanju i izvedbi svakog pojedinog kolegija s ciljem poboljšanja kvalitete studija i veće povezanosti među kolegijima. Izvoditelji su projekta u okviru kojega su izrađeni e-materijali za kolegij Uvod u teoriju dizajna, a koji je financiran od Sveučilišta u Rijeci (kroz Natječaj za financiranje razvoja e-kolegija u akademskoj godini 2011/2012).

Pri Odjelu za matematiku 2012. godine oformljen je i opremljen (programima GAP i Magma) Laboratoriji za diskretnu matematiku koji se koristi za znanstveni rad Zavoda i nastavu na diplomskom studiju Diskretna matematika i primjene.
 
Istaknimo da su članovi Zavoda izvoditelji nastave na dva kolegija koja su dobili nagradu za poseban doprinos razvoju e-učenja na Sveučilištu u Rijeci:kolegij Primjena računala u matematici (akademska godina 2009/2010), kolegij Modeli geometrije (akademska godina 2010/2011).

Članovi Zavoda autori su i izvođači više popularnih predavanja i radionica koje se izvode za učenike osnovnih i srednjih škola s ciljem popularizacije matematike i studija matematike te aktivno sudjeluju u radu udruga: Društvo matematičara i fizičara, Alumni klub MatRi, Zlatni rez, Universitas,...
 

Stručni rad
Osim znanošču, članovi Zavoda aktivno se bave i stručnim radom.
Stručna aktivnost (odabir):
  • S. Rukavina, M. Žuvić-Butorac, J. Ledić, B. Milotić, R. Jurdana-Šepić, Developing positive attitude towards science and mathematics through motivational classroom experiences, Science Education International, Vol.23, No.1 (2012) 6-19
  • Matematika i IKT, Varaždin, 19.-20. rujan 2012., izlaganje na temu: Primjeri uporabe LMSa u nastavi matematike na Odjelu za matematiku Sveučilišta u Rijeci (autori: Vedrana Mikulić Crnković i Sanja Rukavina)
  • S. Rukavina je član Organizacijskog odbora Festivala znanosti od 2002. do 2012. godine, a V. Mikulić Crnković od 2013. godine.
  • D. Crnković, Neke primjene diskretne matematike (javno predavanje na Festivalu znanosti 2011. godine)
  • V. Mikulić, Zlatni rez (javno predavanje na Festivalu znanosti 2009. godine)
  • S. Rukavina, R.Jurdana-Šepić, Changes in the Croatian educational system - the first Steps, 2008, International Journal of Research in Education, Vol. 1, No. 1, 2009, 1-12.
  • S. Rukavina je bila voditelj projekta Razvoj prirodoznanstvene i matematičke pismenosti aktivnim učenjem (izvoditelj: Udruga Zlatni rez, partner: Odjel gradske uprave za odgoj i školstvo grada Rijeke) financiranog od Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta od 2007. do 2010. godine. U izvedbi ovog projekta sudjelovali su i A. Grbac, D. Dumičić Danilović, V. Mikulić Crnković, S. Vranić i A. Švob kao autori i izvođači radionica.
  • S. Rukavina je autor više radio emisija „Baltazar“ s temama iz matematike
 
Članovi Zavoda uključuju i studente u stručni rad:
  • Sara Ban, Sanja Rukavina, Latinski kvadrati, Matematičko-fizički list, 4, 2011/2012.
  • Vedrana Mikulić Crnković, Ivona Novak, O modelima hiperboličke ravnine, Hrvatski matematički elektronski časopis math.e 22 (2012)
  • Sanja Rukavina, Marija Sekulić, Andrea Švab, Sanja Vranić, Radionica "Pomozite Josephu Kruskalu!",  Matematika i škola. 45 (2008)
  • Milan Bakić, Dina Kovačević, Sanja Rukavina, Zašto nedostaje profesora matematike? Stavovi gimnazijalaca o zanimanju“profesor matematike“, Treći međunarodni znanstveni kolokvija Matematika i dijete, Osijek, monografija (2011)