Zavod za matematičku analizu

Predstojnik zavoda:

doc. dr. sc. Danijel Krizmanić


Članovi zavoda:

• doc. dr. sc. Bojan Crnković
• doc. dr. sc. Davor Dragičević
• doc. dr. sc. Danijel Krizmanić
• doc. dr. sc. Ivana Slamić
• doc. dr. sc. Milena Sošić
• mr. sc. Ines Radošević Medvidović, predavač
• Emma Šepić


Ciljevi i organizacija zavoda

Aktivnosti Zavoda obuhvaćaju:

• okupljanje djelatnika koji rade u sličnim, istim ili kompatibilnim znanstvenim područjima utemeljenim na matematičkoj analizi
• aktivnosti u stručnom, tehnološkom i inovativnom radu
• vođenje brige oko izvođenja nastave
• kontinuirani rad na poboljšanju nastavnog procesa te na povećanju znanstvene produkcije


Zavod za matematičku analizu oformljen je 2009. godine. Okuplja one djelatnike čije se znanstvene aktivnosti i interesi odnose na slijedeća područja matematike:

• Funkcionalna analiza
• Numerička matematika i primjena
• Dinamički sustavi
• Teorija vjerojatnosti i statistika
• Diferencijalna geometrija

Zavod ima 7 članova, od kojih su pet u znanstveno-nastavnom zvanju, jedan predavač i jedan asistent.


Znanstveni rad

Članovi Zavoda u svom znanstvenom radu surađuju s matematičarima iz različitih zemalja, sudjeluju i izlažu svoja znanstvena postignuća na međunarodnim znanstvenim konferencijama i seminarima, gostuju na međunarodnim institucijama, recenziraju članke za relevantne baze matematičke literature, te prosuđuju članke poslane na objavljivanje u međunarodnim časopisima.S ponosom ističemo da je Davor Dragičević dobitnik Državne nagrade za znanost za 2017. godinu, u kategoriji godišnjih nagrada za znanstvene novake iz područja prirodnih znanosti.
 
Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u realizaciji sljedećih znanstvenih projekata:

 
Završeni znanstveni projekti na kojima su članovi Zavoda sudjelovali u posljednjih pet godina:

  • Matematičko i numeričko modeliranje kompresibilnog mikropolarnog fluida (voditelj: Nermina Mujaković), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
  • Stohastičke metode u analitičkim i primijenjenim problemima (voditelj: Zoran Vondraček), financiran od strane Hrvatske zaklade za znanost
  • Discovery and tracking of coherent structures in geophysical flows (voditelji: M. Dellnitz, G. Froyland, O. Junge i A. Quas), financiran od strane Australian Research Council
  • Algebarske i analitičke metode u teoriji brojeva (voditelj: Neven Grbac), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
  • On A Data-Driven, Operator-Theoretic Framework for Space-Time Analysis of Process Dynamics (voditelj: Maria Fonoberova), financiran od: Defense Advanced Research Projects Agency (SAD)
  • Geometrijska, ergodička i topološka analiza nisko dimenzionalnih dinamičkih sustava, (voditelj: Siniša Slijepčević), financiran od strane Hrvatske zaklade za znanost
  • Modeling anomalous diffusion by generalized Langeven, Fokker-Planck equations and fractional diffusion-wave equations (Anomalous diffusion) (voditelj: Živorad Tomovski), NEWFELPRO projekt
  • Modeliranje i kontrola dinamičkih sustava s primjenama (voditelj: Bojan Crnković), inicijalna potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci za mlade istraživače
  • Neautonomni dinamički sustavi: hiperboličnost i statistička svojstva (voditelj: Davor Dragičević), inicijalna potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci za mlade istraživače


Članovi Zavoda redovito publiciraju znatan broj znanstvenih članaka, što samostalno što u suradnji  s znanstvenicima s drugih znanstvenih institucija. Veliki dio tih članaka objavljen je u visoko vrednovanim međunarodnim časopisima. 


Popis odabranih znanstvenih članaka: 

  • T. Bosner, B. Crnković, J. Škifić: Application of CCC–Schoenberg operators on image resampling, BIT Numerical Mathematics (2019), 1-27.
  • B. Crnković, T. Sandev, Ž. Tomovski: Generalized distributed order diffusion equations with composite time fractional derivative, Computers & Mathematics with Applications 73 (2017), 1028-1040.
  • B. Crnković, N. Črnjarić-Žic, Nelida, L. Kranjčević: Improvements of semi-implicit schemes for hyperbolic balance laws applies on open channel flow equations, Computers & Mathematics with Applications 58 (2009), 292-309.
  • M. Abu Alhalawa, D. Dragičević: New conditions for (non)uniform behaviour of linear cocycles over flows, Journal of mathematical analysis and applications 473 (2019), 367-381.
  • L. Backes, D. Dragičević: Shadowing for nonautonomous dynamics, Advanced nonlinear studies 19 (2019), 425-436.
  • L. Backes, D. Dragičević: Periodic approximation of exceptional Lyapunov exponents for semi-invertible operator cocycles, Annales Academiae scientiarum fennicae-mathematica 44 (2019), 183-209.
  • D. Dragičević, W. Zhang: Asymptotic stability of nonuniform behaviour, Proceedings of the American Mathematical Society 147 (2019), 2437-2451.
  • D. Dragičević, W. Zhang, W. Zhang: Smooth Linearization of Nonautonomous Difference Equations with a Nonuniform Dichotomy, Mathematische Zeitschrift 292 (2019), 1175-1193.
  • D. Dragičević: A note on the nonuniform exponential stability and dichotomy for nonautonomous difference equations, Linear algebra and its applications 552 (2018), 105-126.
  • D. Dragičević, G. Froyland, C. Gonzalez-Tokman, S. Vaienti: A spectral approach for quenched limit theorems for random expanding dynamical systems, Communications in mathematical physics 360 (2018), 1121-1187.
  • D. Dragičević, G. Froyland, C. Gonzalez-Tokman, S. Vaienti: Almost sure invariance principle for random piecewise expanding maps, Nonlinearity 31 (2018) 2252-2280.
  • D. Krizmanić: Functional convergence for moving averages with heavy tails and random coefficients, ALEA-Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics 16 (2019), 729-757.
  • D. Krizmanić: Joint functional convergence of partial sums and maxima for linear processes, Lithuanian Mathematical Journal 58 (2018), 457-479.
  • D. Krizmanić: Weak convergence of multivariate partial maxima processes, Journal of multivariate analysis 155 (2017), 1-11.
  • B. Basrak, D. Krizmanić, J. Segers: A functional limit theorem for partial sums of dependent random variables with infinite variance, Annals of probability 40 (2012), 2008-2033.
  • I. Slamić: l^p(G)-linear independence and p-zero divisors, Mediterranean Journal of Mathematics 15 (2018), 1-19.
  • I. Slamić: l^p -linear independence of the system of integer translates, Journal of Fourier analysis and applications 20 (2014), 766-783.
  • M. Sošić: Some factorization in the twisted group algebra of symmetric groups, Glasnik matematički 51 (2016), 1-15.


Tijekom 2018. godine članovi Zavoda osnovali su Seminar za matematičku analizu i primjene, koji od 2019. godine djeluje u sklopu Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike u organizaciji Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu. Istaknimo ovdje da je član Zavoda, Davor Dragičević suautor knjige (zajedno s Luisom Barreira i Claudiom Valls) Admissibility & Hyperbolicity, objavljene 2018. godine u izdanju ugledne nakladničke kuće Springer.


Nastava

Članovi Zavoda sudjeluju u izvođenju nastave iz kolegija na studiju matematike, kako na preddiplomskom, tako i na diplomskim studijima, a izvoditelji su nastave i na Odjelu za fiziku, Odjelu za informatiku, Odsjeku za politehniku te na Građevinskom  i Tehničkom fakultetu.

Većina nastavnika za svoje kolegije ustrojila je e-kolegije putem sustava Merlin, implementirajući time najsuvremenija didaktička dostignuća u nastavni proces. Također, zbog specifičnosti kolegija koje predaju članovi Zavoda (primjerice Numerička matematika ili Matematička statistika) redovito se prate trendovi u IT tehnologiji kako bi se studentima omogućio rad u recentnim i široko prihvaćenim softverskim paketima i programskim jezicima (kao što su Phyton, C++ ili R).

Djelatnica Zavoda, Ivana Slamić dobitnica je Nagrade za nastavnu izvrsnost Sveučilišta u Rijeci u akademskoj godini 2017./2018.


Stručni rad

Osim znanstvenim i nastavnim radom, članovi Zavoda aktivno su uključeni i u stručni rad na području matematike, primjene matematike i inženjerstvu, edukacije matematike i popularizacije znanosti. 2015. i 2018. godine članovi Zavoda održali su predavanja i radionice na Riječkim matematičkim susretima (s temama: Izazovi matematičke analize i Matematika slučajnosti).