Zavod za matematičku analizu

Predstojnik zavoda:

izv. prof. dr. sc. Nermina Mujaković

Članovi zavoda:

  • izv. prof. dr. sc. Nermina Mujaković
  • doc. dr. sc. Bojan Crnković
  • doc. dr. sc. Danijel Krizmanić
  • dr. sc. Davor Dragičević
  • dr. sc. Ivana Slamić
  • dr. sc. Milena Sošić
  • mr. sc. Ines Radošević, predavač
  • Dejan Dešković

 

Ciljevi i organizacija zavoda
Aktivnosti ovog zavoda se ogledaju u:

  • okupljanju djelatnika koji rade u sličnim, istim ili kompatibilnim znanstvenim područjima utemeljenim na matematičkoj analizi,
  • aktivnostima  u stručnom, tehnološkom i inovativnom radu,
  • vođenju brige oko izvođenja nastave,
  • kontinuiranom radu na poboljšavanju nastavnog procesa te na povećavanju znanstvene produkcije.

 
Zavod za matematičku analizu je oformljen 2009. godine. Okuplja one djelatnike čije se znanstvene aktivnosti i interesi  odnose na slijedeća područja matematike:

  • Funkcionalna analiza,
  • Diferencijalne jednadžbe i sustavi te njihova primjena u mehanici kontinuuma,
  • Numerička matematika i primjena,
  • Dinamički sustavi,
  • Teorija vjerojatnosti i statistika,
  • Diferencijalna geometrija.

Zavod broji ukupno deset članova među kojima je šest doktora znanosti i jedan magistar znanosti. Dva djelatnika su u znanstveno-nastavnom zvanju, četiri  su viši asistenti, jedan u zvanju predavača  a tri djelatnika su asistenti.

 
Znanstveni rad

Vidljivi su  učinci naših djelatnika u realizaciji više  znanstvenih projekata u suradnji s znanstvenicima drugih institucija.
U  razdoblju 2009-2014. djelatnici Zavoda  sudjeluju u realizaciji slijedećih znanstvenih projekata financiranih od Hrvatske zaklade za znanost:

 

  1. Diskretna matematika i primjene (voditelj: Dragutin Svrtan, PMF, Zagreb)
  2. Matematička analiza kompozitnih i tankih struktura (voditelj: Zvonimir Tutek, PMF, Zagreb), a od 2014 g. sudjeluju  u realizaciji slijedećeg projekta financiranog od Hrvatske zaklade za znanost.
  3. Stochastic Methods in Analytical and Applied Problems (voditelj Zoran Vondraček)


Od 2014. godine u okviru istraživačke potpore Sveučilišta u Rijeci aktivno se realizira projekt :

  1. Matematičko i numeričko modeliranje kompresibilnog mikropolarnog fluida (voditelj: prof. dr. sc. Nermina Mujaković).

 

Naši  članovi redovito publiciraju znatan broj znanstvenih članaka što samostalno što u suradnji  s  drugih znanstvenih institucija. Objavljuju se  znanstveni radovi u visoko vrednovanim međunarodnim časopisima.Ovo je  odabir članaka iz  posljednjih nekoliko godina:

 

  1. Crnkovic, Bojan; Črnjarić- Zic, Nelida
    Binary weighted essentially non-oscillatory (BWENO) approximation    
    Journal of Computational and Applied Mathematics (0377-0427) 236 (2012), 9; 2431-2451; Q2
  2. Barreira, Luis; Dragicevic, D.; Valls, Claudia.    
    Exponential dichotomies with respect to the sequence of norms and admissibility   
    International Journal of Mathematics; 25, 1450024-1-1450024-20, 2014, http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129167X14500244 ; Q3
  3. Barreira, Luis; Dragicevic, D.; Valls, Claudia.    
    Nonuniform hyperbolicity and admissibility     
    Advanced nonlinear studies .; 14, 791-811, 2014,    
    http://www.advancednonlinearstudies.com/ANLS_V14N3art.html  ;  Q2
  4. Barreira, Luis; Dragicevic, D.; Valls, Claudia      
    Lyapunov functions for strong exponential contractions     
    Journal of differential equations; 255, 449-468, 2013     
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022039613001496 ; Q1 Exc
  5. Barreira, Luis; Dragicevic, D.; Valls, Claudia   
    Lyapunov functions for strong exponential dichotomies      
    Journal of Mathematical Analysis and Applications; 399, 116-132, 2013      
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X12008050 ; Q1
  6. Barreira Luis, Dragičević D. , Valls Claudia
    Characterization of nonuniform exponential trichotomies for flows,  
    Journal of mathematical analysis and applications, 434 (1), 376-400, 2016.  Q1
  7. Barreira Luis, Dragičević D. , Valls Claudia
    Positive top Lyapunov exponent via invariant cones,
    Journal of mathematical analysis and applications, 423(1), 480-496, 2015.  Q1
  8. Basrak, Bojan; Krizmanić Daniel 
    A limit theorem for moving averages in the α-stable domain of attraction     
    Stochastic Processes and Their Applications; 124, pp. 1070-1083, 2014; Q1Wos
  9. Basrak Bojan, Krizmanić Danijel, 
    A multivariate functional limit theorem in weak M1 topology,
    J. Theoret. Probab. 28, 119-136, 2015. Q2, Wos
  10. Krizmanić, Danijel       
    On functional weak convergence for partial sum processes        
    Electron. Commun. in Probablity; 19, no. 1-12, 2014; Q2
  11. Krizmanić, Danijel       
    Weak convergence of partial maxima processes in the M_1 topology       
    Extremes; 17, no. 447-465, 2014, Q2
  12. Krizmanić Danijel,
    Functional weak convergence of partial maxima processes,
    Extremes, 19, 7-23, 2016. Q2, Wos
  13. Basrak, Bojan; Krizmanić, Daniel; Segers, Johan       
    A functional limit theorem for partial sums of dependent random variables with infinite variance       
    The Annals of Probability; 40, no. 2008-2033, 2012; Q1 Wos Exc
  14. Mujaković Nermina       
    The existence of global solution for one dimensional compressible viscous micropolar fluid with non-homogeneous boundary conditions for temperature       
    Nonlinear analysis: real world applications; 19, 19-30, 2014,       
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1468121814000236 ; Q1 Wos Exc
  15. Mujaković Nermina     
    1-D compressible viscous micropolar fluid model with non-homogeneous boundary conditions for temperature: a local existence theorem       
    Nonlinear analysis: real world applications; 13, 1844-1853, 2012,     
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1468121811003440 ; Q1 Wos Exc
  16. Drazic, Ivan; Mujaković Nermina     
    3-D flow of a compressible viscous micropolar fluid with spherical symmetry: a local existence theorem         
    Boundary value problems; 2012, 1-28, 2012,        
    http://www.boundaryvalueproblems.com/content/2012/1/69;  Q1 Wos
  17. Dražić Ivan, Mujaković Nermina,
    3-D flow of a compressible viscous micropolar fluid with spherical symmetry: a global existence theorem,
    Boundary value problems (98), 1-21, 2015. Q1,  Wos
  18. Dražić Ivan, Mujaković Nermina,
    3-D flow of a compressible viscous micropolar fluid with spherical symmetry: large time behaviour of the solution,
    Journal of mathematical analysis and applications, 431(1), 545-568, 2015. Q1
  19. Slamić, Ivana;   
    \ Ell ^ p-Linear Independence of the System of Integer Translates       
    Journal of Fourier Analysis and Applications, 20 (4) (2014), 766-785; Q1 WOS
  20. Šikić, Hrvoje; Slamić, Ivana   
    Linear independence and sets of uniqueness      
    Glasnik matematički (0017-095X) 47 (67) (2012), 2; 415-420; Q3


 
Znanstvene knjige

  • Dragičević, Davor; Preto, Guida; Santos, Pedro Alexandre; Szamotulski, Marcin ;On a Question by Markus Seidel ; u "Operator Theory: Advances and Applications"; Bastos, A. ; Lebre, A. ; Samko, S. ; Rodman, L.; Birkhäuser Mathematics; Basel; 2014;
    http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-0348-0816-3_8

 

 Zavod  ima  suradnju s mnogim znanstvenicima iz Hrvatske kao i s onima koji rade u  međunarodnim institucijama.  Djelatnici  Zavoda ostvaruju znanstvenu suradnju  s  matematičarima na sljedećim znanstvenim institucijama: 

  1. Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Lisabon, Portugal
  2. Institut de statistique, biostatistique et sciences actuarielles, Université catholique de Louvain, Belgium
  3. Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
  4. Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb
  5. Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb
  6. Tehnički fakultet, Rijeka

 
Sudjelovanje u nastavi

Članovi Zavoda sudjeluju i izvođenju nastave iz kolegija na studiju matematike, kako na preddiplomskom, tako i na diplomskom studiju, a izvoditelji su nastave i na Odjelu za fiziku, Odjelu za informatiku, Odjelu za biotehnologiju te na Filozofskom, Građevinskom  i Tehničkom fakultetu. Također, Zavod sudjeluje u organizacije nastave na doktorskim studijima i to na Zajedničkom poslijediplomskog doktorskom studiju iz matematike u vidu nositelja kolegija i mentora doktorandima te na doktorskom studiju pri Građevinskom fakultetu gdje se sudjeluje u realizaciji nastave matematičkih kolegija, pri čemu većina djelatnika predaje kolegije bliske svojim znanstvenim opredjeljenjima.

Većina nastavnika za svoje kolegije ustrojila je e-kolegije putem sustava Mudri, implementirajući time najsuvremenija didaktička dostignuća u nastavni proces. Također, zbog specifičnosti kolegija koje predaju članovi Zavoda (primjerice Numerička matematika ili Matematička statistika) redovito se prate trendovi u IT tehnologiji kako bi se studentima omogućio rad u recentnim i široko prihvaćenim softverskim paketima i programskim jezicima (kao što su Phyton, C++ ili R).

Djelatnici Zavoda aktivno su uključeni i najnovije obrazovne projekte Sveučilišta u Rijeci kao što su projekti upotpunjavanja studentskih kompetencija prije i za vrijeme studija.
Značajno je za istaknuti, kako kroz svoje nastavne aktivnosti djelatnici Zavoda potiču stručni rad studenata te je tako nastao niz radova koje su nastavnici objavili sa svojim studentima. Neki od njih su:

  1. D. Krizmanić i H. Rizvić,
    Zamijeniti ili ne zamijeniti vrata,
    Matematičko-fizički list 64, no. 1, str. 40-43, 2013,
  2. M. Gačeša,  N. Mujaković,
    Slobodni pad deformabilnog vertikalnog štapa,
    177-191 , Zbornik radova, knjiga XVI, Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci, 2013.
  3. N. Lustig, N. Mujaković,
    Dirichletov problem kod Laplaceove jednadžbe u sfernim koordinatama,
    223-245, Zbornik radova, knjiga XVI, Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci, 2013.
  4. N. Mahmutović, N. Mujaković, I. Dražić, 
    Newtonova metoda za rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi,
    407-428, Zbornik radova, knjiga XV, Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci, 2012.
  5. N. Krvavica, N. Mujaković,  
    Rješavanje problema gibanja vodnih valova uslijed poremećaja na površini,
    11-31, Zbornik radova, knjiga XIV, Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci, 2011.
  6. L. Škec, N. Mujaković, I. Dražić,
    Numerička analiza aproksimacija derivacije metodom konačnih razlika,
    145-169, Zbornik radova, knjiga XIV, Građevinski fakultet Sveučilišta u Rijeci, 2011.

 
 
 
Stručni rad

Osim znanstvenim i nastavnim radom, članovi Zavoda aktivno su uključeni i u stručni rad na području matematike, primjene matematike i inženjerstvu, edukacije matematike i popularizacije znanosti. Osim već spomenutih obrazovnih projekata svakako bi istaknuli popularizacijska predavanja u sklopu Festivala znanosti (npr. I.Slamić: Priča o teoriji valića, 2014., Bojan Crnković: Genetski algoritam, 2009., Zašto studirati matematiku 2013., Matematički trikovi s kartama,  2014.), predavanja u Društvu matematičara i fizičara (npr. I.Slamić, Sustavi translacija i redundancija, 2013., Davor Dragičević, Neuniformno eksponencijalne dihotomije i dopustivost  2012., Bojan Crnković: WENO aproksimacija s primjenama,2012.D. Krizmanić, Funkcionalni granični teoremi za slabo zavisne regularno varirajuće  vremenske nizove, 2010.), specijalizirana predavanja za učitelje i nastavnike osnovnih i srednjih škola (npr. N. Mujaković: Funkcija  u nastavi matematike , predavanje za učitelje matematike Grada Rijeke, 2014.).

Svakako valja istaknuti i suradnju doc. dr. sc. Bojana Crnkovića sa Zavodom za mehaniku fluida Tehničkog fakulteta u Rijeci, primjerice u studijama:

  1. Hidraulička analiza stacionarnog i nestacionarnog rada CHE Fužine na dionici akumulacija Lokve – crpno/turbinski agregat u uvjetima povećanih protoka, 2013. (znanstveno-stručna studija).
  2. Numeričke simulacije hidrauličkih tranzijenata u HE Jajce II, 2010. (znanstveno-stručna studija).