Zavod za algebru i teoriju brojeva

Predstojnica zavoda:

  • izv. prof. dr. sc. Ana Jurasić

Članovi zavoda:

  • prof. dr. sc. Predrag Dominis Prester
  • izv. prof. dr. sc. Tajana Ban Kirigin
  • izv. prof. dr. sc. Marijana Butorac
  • izv. prof. dr. sc. Ana Jurasić
  • doc. dr. sc. Sanda Bujačić Babić
  • doc. dr. sc. Nevena Jurčević Peček
  • doc. dr. sc. Vera Tonić

Zavod za algebru i teoriju brojeva osnovan je krajem 2010. godine podjelom nekadašnjeg Zavoda za algebru i diskretnu matematiku.

Znanost

Znanstvena djelatnost članova Zavoda je u područjima algebre, teorije brojeva, matematičke analize, geometrije i topologije, računarstva i teorijske fizike elementarnih čestica. Područja znanstvenog interesa članova Zavoda su:

  • Langlandsov program, automorfne forme,
  • Teorija reprezentacija,
  • Afine Liejeve algebre i algebre verteks operatora,
  • Diofantske jednadžbe i polinomne varijante Diofantova problema,
  • Teorije dimenzije, rezolucioni teoremi,
  • Geometrijska teorija grupa,
  • Formalni modeli sustava suradnje, analiza sigurnosnih protokola,
  • Kvantna teorija polja,
  • Klasična i kvantna gravitacija i teorije unifikacije sila.

Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u međunarodnoj znanstvenoj zajednici surađujući sa znanstvenicima iz različitih zemalja, sudjelujući i izlažući na međunarodnim znanstvenim konferencijama i seminarima, gostujući na prestižnim međunarodnim institucijama, predavanjima na inozemnim doktorskim studijima te doktorskim i poslijedoktorskim ljetnim školama, recenziranjem knjiga i članaka za relevantne baze matematičke literature, prosudbama članaka poslanih na objavljivanje u međunarodnim časopisima te evaluiranjem doktorskih disertacija na prestižnim međunarodnim institucijama.

Članovi Zavoda sudjeluju u realizaciji Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike (Sveučilište u Osijeku, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište u Splitu, Sveučilište u Zagrebu) te su duboko povezani s hrvatskom matematičkom zajednicom i prate sve najvažnije smjerove istraživanja prisutne u hrvatskoj matematici.

Marijana Butorac član je matematičke istraživačke jedinice Znanstvenog centra izvrsnosti za kvantne i kompleksne sustave te reprezentaciju Liejevih algebri – QuantiXLie, čiji su voditelji dr. sc. Hrvoje Buljan i dr. sc. Pavle Pandžić.

  • Ban Kirigin, Tajana; Bujačić Babić, Sanda; Perak, Benedikt Lexical Sense Labeling and Sentiment Potential Analysis using Corpus-Based Dependency Graph, Mathematics, 9 (2021), 12; 1449, 22, doi:10.3390/math9121449.
  • A. A. Urquiza, M. A. Alturki, M- Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, Resource-Bounded Intruders in Denial of Service Attacks, In 2019 IEEE 32nd Computer Security Foundations Symposium (CSF), IEEE Computer Society Press, pp.382-396, 2019.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, R. Perovic, A rewriting framework and logic for activities subject to regulations. Mathematical structures in computer science 27(3) (2017) 332-375.
  • M. Kanovich, T. Ban Kirigin, V. Nigam, A. Scedrov, C. Talcott, Time, Computational Complexity, and Probability in the Analysis of Distance-Bounding Protocols, Journal of Computer Security, 25(6): 585-630, 2017.
  • Bujačić Babić, Sanda; Nabardi, Kamran, On Some Diophantine Equations, Miskolc Mathematical Notes, 22 (2021), 1; 65-75, doi:10.18514/MMN.2021.2638.
  • M. Butorac, C. Sadowski, Combinatorial bases of principal subspaces of modules for twisted affine Lie algebras of type A2l-1, Dl(2), E6(2), and D4(3), New York J. Math. 25 (2019) 71-106.
  • M. Butorac, N. Jing, S. Kožić, h-adic quantum vertex algebras associated with rational R-matrix in types B, C and D, Lett. Math. Phys. 109 (2019), 2439-2471.
  • M. Butorac, Quasi-particle bases of principal subspaces for the affine Lie algebra of type G2(1), Glas. Mat. Ser. III 52 (2017), 79-98.
  • A. Filipin, A. Jurasić, A polynomial variant of a problem of Diophantus and its consequences, Glasnik matematički, 54 (2019), 1; 21-52.
  • A. Filipin, A. Jurasić, On the size of Diophantine m-tuples for linear polynomials, Miskolc Mathematical Notes, 17 (2016), 2; 861-876.
  • C. Fuchs, A. Jurasić, R. Paulin, Elementary resolution of a family of quartic Thue equations over function fields, Monatsh. Math., 180 (2016), 2; 205-211.
  • N. Grbac, N. Jurčević Peček, Note on reducibility of parabolic induction for hermitian quaternionic groups over p-adic fields, Mathematical communications, 23 (2018), 2; 181-196.
  • V. Tonić, The (largest) Lebesgue number and its relative version, Rad HAZU, Matematičke znanosti, Vol 27, (2023), 231-243
  • L. Rubin, V. Tonić, Alternate proofs for the n-dimensional resolution theorems, Topology and its Applications 305(2022), Paper No. 107883, 22 pp.

Članovi Zavoda sudjeluju u organizaciji i realizaciji znanstvenih seminara u sklopu Research Classa Zavoda za algebru i teoriju brojeva Fakulteta za matamatiku. U okviru Reserch Class seminara pozvani predavači i članovi Zavoda izlažu o svom znanstvenom radu kao i o drugim relevantnim temama. Budući da su područja interesa i znanstvene djelatnosti članova Zavoda vrlo raznolike, ovim se predavanjima i diskusijama potiče razmjena ideja i potencijalna znanstvena suradnja unutar Zavoda i šire. Ideja o pokretanju ove znanstvene aktivnosti Zavoda istaknuta je na sjednici Zavoda 17.02.2020. godine. Stjecajem okolnosti vezanih uz pandemiju, prvi seminar Research Classa održan je 16.03.2022. godine.

Voditeljica Reasearch Classa: doc. dr. sc. Sanda Bujačić Babić

Održana predavanja

  • 25.03.2022. Tajana Ban Kirigin, Sanda Bujačić Babić, Benedikt Perak: Multidisciplinarni pristup u digitalnoj lingvistici
  • 29.04.2022. Marijana Butorac, Slaven Kožić: Glavni potprostori kvantne afine verteks-algebre tipa A1(1)
  • 27.05.2022. Zvonimir Šikić: Matematika i slikarstvo
  • 28.10.2022. Sanda Bujačić Babić: O regularnosti D(4)-četvorki iz Z[i][X]
  • 09.12.2022. Vera Tonić: Asimptotička dimenzija i primjena na geometrijsku teoriju aproksimativnih grupa, 1. dio
  • 20.01.2023. Vera Tonić: Asimptotička dimenzija i primjena na geometrijsku teoriju aproksimativnih grupa, 2. dio
  • 10.03.2023. Ana Jurasić: Polinomne varijante Diofantova problema

Nastava

Zavod za algebru i teoriju brojeva sudjeluje u organizaciji i izvođenju svih studija čiji nositelj je Fakultet za matematiku, te u izvođenju nastave iz matematike za neke studije čiji nositelji su druge sastavnice Sveučilišta u Rijeci. Članovi Zavoda su na tim studijima više kolegija osmislili te zajednički rade sa čitavim Fakultetom na osmišljavanju i izvedbi svakog pojedinog kolegija s ciljem poboljšanja kvalitete studija i veće povezanosti među kolegijima. To uključuje,  uz kolegije iz područja algebre i teorije brojeva, kolegije iz drugih područja matematike koja se u većoj ili manjoj mjeri primjenjuju u teoriji brojeva. Član zavoda prof. dr. sc. Predrag Dominis Prester vanjski je član Vijeća doktorskog studija Fizika te sudjeluje u izvođenju nastave na tom studiju.

Popularizacija znanosti i stručni rad

Članovi Zavoda autori su i izvođači više popularnih predavanja i radionica koje se izvode za učenike osnovnih i srednjih škola s ciljem popularizacije matematike i studija matematike te aktivno sudjeluju u radu udruga: Društvo matematičara i fizičara, Alumni klub MatRi, Hrvatsko matematičko društvo,…

Članovi Zavoda aktivno sudjeluju kroz javna predavanja i radionice na mnogim popularizacijskim manifestacijama u Rijeci i drugdje, poput Festivala znanosti, Večeri matematike, Otvorenih dana Fakulteta za matematiku,…

2017. godine, na Riječkim matematičkim susretima s temom Najdublje tajne matematike, predavanja i radionice održali su članovi Zavoda.

Ažurirano 29.09.2023.

Skip to content