Predstojnik zavoda:
izv. prof. dr. sc. Davor Dragičević
Članovi zavoda:
- izv. prof. dr. sc. Bojan Crnković
- izv. prof. dr. sc. Davor Dragičević
- izv. prof. dr. sc. Danijel Krizmanić
- doc. dr. sc. Ivana Slamić
- doc. dr. sc. Milena Sošić
- mr. sc. Ines Radošević Medvidović, viši predavač
- Emma Šepić
Ciljevi i organizacija zavoda
Aktivnosti Zavoda obuhvaćaju:
- okupljanje djelatnika koji rade u sličnim, istim ili kompatibilnim znanstvenim područjima utemeljenim na matematičkoj analizi
- aktivnosti u stručnom, tehnološkom i inovativnom radu
- vođenje brige oko izvođenja nastave
- kontinuirani rad na poboljšanju nastavnog procesa te na povećanju znanstvene produkcije
Zavod za matematičku analizu oformljen je 2009. godine. Okuplja one djelatnike čije se znanstvene aktivnosti i interesi odnose na slijedeća područja matematike:
- Funkcionalna analiza
- Numerička matematika i primjena
- Dinamički sustavi
- Teorija vjerojatnosti i statistika
- Diferencijalna geometrija
Zavod ima 7 članova, od kojih su pet u znanstveno-nastavnom zvanju, jedan predavač i jedan asistent.
Znanstveni rad
Članovi Zavoda u svom znanstvenom radu surađuju s matematičarima iz različitih zemalja, sudjeluju i izlažu svoja znanstvena postignuća na međunarodnim znanstvenim konferencijama i seminarima, gostuju na međunarodnim institucijama, recenziraju članke za relevantne baze matematičke literature, te prosuđuju članke poslane na objavljivanje u međunarodnim časopisima. S ponosom ističemo da je Davor Dragičević dobitnik Državne nagrade za znanost za 2017. godinu, u kategoriji godišnjih nagrada za znanstvene novake iz područja prirodnih znanosti.
Članovi Zavoda aktivno sudjeluju u realizaciji sljedećih znanstvenih projekata
- Operatori pomaka, statistički zakoni i beskonačno-dimenzionalni dinamički sustavi (voditelj: Davor Dragičević), financiran od Hrvatske zaklade za znanost
- Metode matematičke analize u teorijskoj i primijenjenoj matematici (voditelj: Davor Dragičević), UNIRI projekt, Sveučilište u Rijeci
- Pametni gradovi u funkciji razvoja nacionalnog gospodarstva (voditelj: Saša Drezgić), UNIRI projekt, Sveučilište u Rijeci
- Stohastičke metode u matematičkoj analizi (voditelj: Danijel Krizmanić), UNIRI-plus projekt, Sveučilište u Rijeci
Završeni znanstveni projekti na kojima su članovi Zavoda sudjelovali u posljednjih pet godina
- Algebarske i analitičke metode u teoriji brojeva (voditelj: Neven Grbac), potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci
- Geometrijska, ergodička i topološka analiza nisko dimenzionalnih dinamičkih sustava, (voditelj: Siniša Slijepčević), financiran od strane Hrvatske zaklade za znanost
- Modeliranje i kontrola dinamičkih sustava s primjenama (voditelj: Bojan Crnković), inicijalna potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci za mlade istraživače
- Neautonomni dinamički sustavi: hiperboličnost i statistička svojstva (voditelj: Davor Dragičević), inicijalna potpora istraživanjima Sveučilišta u Rijeci za mlade istraživače
Članovi Zavoda redovito publiciraju znatan broj znanstvenih članaka, što samostalno što u suradnji s znanstvenicima s drugih znanstvenih institucija. Veliki dio tih članaka objavljen je u visoko vrednovanim međunarodnim časopisima.
Popis odabranih znanstvenih članaka
- S. Ivić, B. Crnković, L. Grbčić and L. Matleković, Multi-UAV trajectory planning for 3D visual inspection of complex structures, Automation in Construction 147 (2023), 104709
- S. Ivić, B. Crnković, H. Arbabi, S. Loire, P. Clary, I. Mezić: Search strategy in a complex and dynamic environment: the MH370 case, Scientific Reports 10, 19640 (2020)
- T. Bosner, B. Crnković, J. Škifić: Application of CCC–Schoenberg operators on image resampling. BIT 60 (2020), 129–155.
- B. Crnković, T. Sandev, Ž. Tomovski: Generalized distributed order diffusion equations with composite time fractional derivative, Computers & Mathematics with Applications 73 (2017), 1028-1040.
- D. Dragičević, P. Giulietti and J. Sedro, Quenched linear response for expanding on average cocycles, Communications in Mathematical Physics 399 (2023), 423-452.
- D. Dragičević, A. L. Sasu and B. Sasu, On Stability of Discrete Dynamical Systems: From Global Methods to Ergodic Theory Approaches, Journal of Dynamics and Differential Equations 34 (2022), 1107-1137.
- L. Backes, D. Dragičević and K. J. Palmer, Linearization and Hölder continuity for nonautonomous systems, Journal of Differential Equations 297 (2021), 536-574
- D. Dragičević and Y. Hafouta, Almost sure invariance principle for random dynamical systems via Gouëzel’s approach, Nonlinearity 34 (2021), 6773-6799.
- L. Backes and D. Dragičević, Shadowing for infinite dimensional dynamics and exponential trichotomies, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics 151 (2021), 863-884.
- D. Dragičević, W. Zhang, W. Zhang: Smooth linearization of nonautonomous differential equations with a nonuniform dichotomy, Proceedings of the London Mathematical Society 121 (2020), 32-50.
- D. Dragičević, G. Froyland, C. Gonzalez-Tokman, S. Vaienti: A spectral approach for quenched limit theorems for random hyperbolic dynamical systems, Transactions of the American Mathematical Society 373 (2020), 629–664.
- D. Krizmanić, Maxima of linear processes with heavy-tailed innovations and random coefficients, Journal of Time Series Analysis 43 (2022), 238-262.
- D. Krizmanić: On joint weak convergence of partial sum and maxima processes, Stochastics 92 (2020), 876-899.
- D. Krizmanić: Functional convergence for moving averages with heavy tails and random coefficients, ALEA-Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics 16 (2019), 729-757.
- D. Krizmanić: Weak convergence of multivariate partial maxima processes, Journal of multivariate analysis 155 (2017), 1-11.
- B. Basrak, D. Krizmanić, J. Segers: A functional limit theorem for partial sums of dependent random variables with infinite variance, Annals of probability 40 (2012), 2008-2033.
- I. Slamić, A note on l^2-linear independence of Gabor systems, Collectanea Mathematica 74 (2023), 323-331.
- I. Slamić and H. Šikić, Maximal cyclic subspaces for dual integrable representations, Journal of Mathematical Analysis and Applications 511 (2022), 126071.
- I. Slamić: l^p -linear independence of the system of integer translates, Journal of Fourier analysis and applications 20 (2014), 766-783.
- M. Sošić, On the Varchenko determinant formula for oriented braid arrangements, Rad Hazu, Matematičke znanosti 27 (2023), 203-218.
Tijekom 2018. godine članovi Zavoda osnovali su Seminar za matematičku analizu i primjene, koji od 2019. godine djeluje u sklopu Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike u organizaciji Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu. Istaknimo ovdje da je član Zavoda, Davor Dragičević suautor knjige (zajedno s Luisom Barreira i Claudiom Valls) Admissibility & Hyperbolicity, objavljene 2018. godine u izdanju ugledne nakladničke kuće Springer.
Nastava
Članovi Zavoda sudjeluju u izvođenju nastave iz kolegija na studiju matematike, kako na preddiplomskom, tako i na diplomskim studijima, a izvoditelji su nastave i na Odjelu za fiziku, Odjelu za informatiku, Odsjeku za politehniku te na Građevinskom i Tehničkom fakultetu.
Većina nastavnika za svoje kolegije ustrojila je e-kolegije putem sustava Merlin, implementirajući time najsuvremenija didaktička dostignuća u nastavni proces. Također, zbog specifičnosti kolegija koje predaju članovi Zavoda (primjerice Numerička matematika ili Matematička statistika) redovito se prate trendovi u IT tehnologiji kako bi se studentima omogućio rad u recentnim i široko prihvaćenim softverskim paketima i programskim jezicima (kao što su Phyton, C++ ili R).
Kroz svoje nastavne aktivnosti djelatnici Zavoda potiču stručni rad studenata te je tako nastao niz radova koje su nastavnici objavili sa svojim studentima. Neki od najrecentnijih su:
- J. Škifić, B. Crnković i N. Crnjarić-Žic, Numeričke simulacije hidrauličkih tranzijenata u crpnoj hidroelektrani Fužine, Građevinar 74 (2022), 135-143.
- L. Vučković i M. Sošić, Evoluta ravninske krivulje, Acta mathematica Spalatensia. Series didactica 5 (2022), 71-93.
- K. Rabar i M. Sošić, Logaritamska spirala, Zbornik radova Građevinskog fakulteta u Rijeci 25 (2022), 139-153.
Ivana Slamić dobitnica je Nagrade za nastavnu izvrsnost Sveučilišta u Rijeci u akademskoj godini 2017./2018.
Davor Dragičević i Emma Šepić su dobili Nagradu za nastavnu izvrsnost za akademsku godinu 2020/2021.
Stručni rad
Osim znanstvenim i nastavnim radom, članovi Zavoda aktivno su uključeni i u stručni rad na području matematike, primjene matematike i inženjerstvu, edukacije matematike i popularizacije znanosti. 2015. i 2018. godine članovi Zavoda održali su predavanja i radionice na Riječkim matematičkim susretima (s temama: Izazovi matematičke analize i Matematika slučajnosti).